Американские ученые завершили любопытный эксперимент, интерпретировав звуковые последовательности в виде геометрических фигур. По мнению исследователей, математика позволяет обсуждать музыку более детально на едином, унифицированном языке. Результаты этих необычных преобразований представлены в специализированном журнале Science.
Дмитрий Тимошко и двое его коллег из Принстонского университета (США) рассматривают свою работу как нечто вроде руководства для интерпретаторов. «Мы можем до определенной степени представить историю музыки в качестве эволюции разных симметрий и геометрий, — говорит Тимошко. — Я доволен, что сегодня проиллюстрирована логическая структура, применимая ко многим музыкальным концепциям».
Ученые сконцентрировались прежде всего на западной музыке, поскольку система аккорда существует не во всех культурах. «Это великолепный проект будущего — узнать, какие аспекты имеют место и в других музыкальных культурах», — подчеркивает Тимошко.
Для математической эссенции звуковых последовательностей ученые разделили последние на определенные классы, обобщив звуки, не являющиеся идентичными.
В исследовании, как сообщает FOCUS Online, описывается пять «соразмерностей OPTIC», которыми могут быть представлены звуковые последовательности. Каждая буква аббревиатуры определяет одну пропорцию. Согласно ученым все ноты математически обрабатываются одинаково, при этом не имеет значения, в какой октаве (Octave) они звучат. Вторая соразмерность — возможность варьирования звуковых последовательностей (Permutation, перестановка). Третье: мелодии, переставляемые тождественным способом, могут объединяться (Transposition, транспозиция). Расстояния между звуками могут видоизменяться, превращая мажорный аккорд в минорный и наоборот (Inversion, обратное превращение). 
Пятая соразмерность, допускаемая при категоризации звуков, — повторение отдельных звуков в последовательности (Cardinality change, замена количества элементов). «Каждая отдельная соразмерность может включаться или исключаться. Таким образом, у нас получилось 32 способа классифицирования объектов», — объясняет исследователь.
Также ученые представили полученные данные в геометрическом пространстве, функционирующем по тому же принципу, что и двухмерная система координат (X и Y).
